WIP

PracaLic.tex

@@ -12,6 +12,7 @@
 \usepackage{enumerate} %Pakiet do robienia niestandardowych list.
 \usepackage{ulem} %Pakiet do tekstu z kropkami pod nim
 \usepackage{xcolor}
+\usepackage{hyperref}
 %dodatkowe operatory matematyczne
 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} %funkcja signum
 \newcommand{\norm}[1]{\left\Vert #1\right\Vert} %norma \norm{x}=||x||
@@ -66,50 +67,48 @@
 \begin{center}
 {\LARGE Uniwersytet Śląski w Katowicach}
 \vskip 1cm
-{\LARGE  Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii}
+{\LARGE  Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych}
 \vskip 1cm
-{\LARGE  Instytut Matematyki}
+{\LARGE  Instytut Informatyki}
 \vskip 3cm
-{\Large \bf Imię i nazwisko}% wstaw swoje dane
+{\Large \bf Wojciech Janota}% wstaw swoje dane
 \vskip 1cm
-{\large Numer albumu 012345}% numer albumu
+{\large Numer albumu 354540}% numer albumu
 \vskip 2.5cm
 \begin{doublespace}
-{\huge \bf RÓWNANIA FUNKCYJNE ORAZ ICH STABILNOŚĆ}% tytuł pracy
+{\LARGE \bf OPTYMALIZACJA KOMPRESJI OBRAZÓW \\W FORMACIE JPEG ZA POMOCĄ METOD UCZENIA MASZYNOWEGO}% tytuł pracy
 \end{doublespace}
-\vskip 2.5cm
+\vskip 1cm
-{\large PRACA DYPLOMOWA\\LICENCJACKA (lub MAGISTERSKA/INŻYNIERSKA)}
+{\large PRACA DYPLOMOWA\\MAGISTERSKA}
 \end{center}
 \vspace{3.0cm}
 \begin{flushright}
 \parbox{4.5cm}{Promotor: \\
-Dr Radosław Łukasik}
+Dr Rafał Skinderowicz}
 \end{flushright}
 \vspace{3cm}
 \begin{center}
-Katowice 2019% rok
+Sosnowiec 2024% rok
 \end{center}
 \newpage
 \thispagestyle{empty}
 \noindent
-Słowa kluczowe: \dotuline{równanie Cauchy'ego, Jensena, stabilność\hfill}\\% wstaw swoje słowa kluczowe max 2 linijki
+Słowa kluczowe: \dotuline{kompresja, uczenie maszynowe, DCT, dyskretna transformata kosinusowa, JPEG\hfill}\\[1cm]% wstaw swoje słowa kluczowe max 2 linijki
-\par \dotuline{\hfill}\\[1cm]
 \textbf{Oświadczenie autora pracy}\\[1cm]
 Ja niżej podpisany/a:\\
-\par imię (imiona) i nazwisko \dotuline{Jan Kowalski\hfill}\\% wstaw swoje dane
+\par imię (imiona) i nazwisko: \dotuline{Wojciech Janota\hfill}\\% wstaw swoje dane
-\par autor pracy dyplomowej pt. \dotuline{Klasyczne równania funkcyjne\hfill}\\% wstaw swój tytuł
+\par autor pracy dyplomowej pt. \dotuline{Optymalizacja kompresji obrazów w formacie JPEG\hfill}\\% wstaw swój tytuł
-\par\dotuline{\hfill}\\%
+\par\dotuline{za pomocą metod uczenia maszynowego\hfill}\\%
-\par\dotuline{\hfill}\\% razem 3 linie na tytuł jeśli jest ich więcej usuń
 
-\noindent Numer albumu: 012345\\% wstaw numer albumu
+\noindent Numer albumu: 354540\\% wstaw numer albumu
 
-\noindent Student/ka Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach\\
+\noindent Student/ka Wydziału Nauk Ścisłych i Technicznych Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach\\
 
 \noindent kierunku studiów\\
-\dotuline{Matematyka\hfill}\newline
+\dotuline{Informatyka\hfill}\newline
 
 \noindent specjalności\\
-\dotuline{Matematyka nauczycielska\hfill}\\% wstaw swoją specjalność
+\dotuline{Analiza Danych\hfill}\\% wstaw swoją specjalność
 
 \noindent Oświadczam, że ww. praca dyplomowa:
 \begin{itemize}
@@ -132,100 +131,31 @@ Oświadczam również, że treść pracy dyplomowej zamieszczonej przeze mnie w
 
 \chapter*{Wstęp}
 \addcontentsline{toc}{chapter}{Wstęp}
-We wstępie opiszemy z grubsza co robimy w tej pracy.
+\section*{Wprowadzenie}
+\paragraph{}
+Na przełomie lat 90 i 2000 ubiegłego wieku miała miejsce rewolucja w podejściu do sposobu korzystania z komputerów. Internet, bo to o nim mowa, stał się integralną częścią życia codziennego ludzi na całym świecie,
+co zrodziło całą klasę nowych wyzwań dla informatyków. Jednym z największych problemów, które musiały zostać rozwiązane, było zmniejszenie ilości danych przesyłanych przez sieć. Było to podyktowane ograniczeniami technologicznymi, między innymi
+małymi przepustowościami sieci, czy też dopiero rodzącymi się standardami. Wtedy też powstawały pierwsze algorytmy do kompresji obrazów, które
+były kluczowe dla rozwoju Internetu, jaki znamy dzisiaj.
 
-\chapter{Pierwszy rozdział}
+Jednym z pierwszych, a zarazem bardziej popularnych formatów kompresji obrazów został standard JPEG\footnote{ISO/IEC 10918} w wersji 1.
-\begin{df}
+Prace nad nim rozpoczęto już w 1986 roku, natomiast gotowy projekt zaprezentowano w roku 1992. Ostatnia jego wersja pojawiła się w roku
-\label{def1.1}
+1994\cite{jpeg_1_website}. Do dziś jest najbardziej rozpowszechnionym formatem, w którym przesyłane są obrazy, zdjęcia, a większość urządzeń potrafi go zdekodować i wyświetlić.
-Funkcję $f \colon \R^N \to \mathbb{R} $ nazywamy addytywną
-wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia ona równanie Cauchy'ego, to znaczy
-\begin{equation}%jednolinijkowy wzór z numerem
-\label{eq1.1}
-f(x+y)=f(x)+f(y),\ x,y\in\R^N.
-\end{equation}
-\end{df}
-Do równania \eqref{eq1.1} się tutaj odwołamy (\ref{eq1.1}). Jest to równanie z definicji \ref{def1.1}
 
-\begin{lem}
+W ostatnich latach powstało wiele ,,następców'' formatu JPEG, którzy oferują wyższy stopień kompresji oraz lepszą jakość obrazu. Należą do nich m.in.:
-Jeżeli $f \colon \R^N \to \R$ jest addytywna to:
-\begin{equation*}%jednolinijkowy wzór bez numeru
-f(\sum \limits_{i=1}^{n} x_{i})=\sum \limits_{i=1}^{n} f(x_{i})
-\end{equation*}
-dla każdego $n \in \N$ i dla wszystkich $x_1,x_2,...,x_n \in\N^N$.
-\end{lem}
-\begin{dwd}
-Zauważmy, że
-\begin{align*}%wielolinjkowe obliczenia/wzory bez numeracji
-f(\sum \limits_{i=1}^{n+1}x_i)= f(\sum\limits_{i=1}^{n}x_i + x_{n+1})= f(\sum\limits_{i=1}^{n}x_i) + f(x_{n+1}) 
-= \sum\limits_{i=1}^{n}f(x_i) +f(x_{n+1}) = \sum \limits_{i=1}^{n+1} f(x_i)
-\end{align*}
-\end{dwd}
 
-\begin{lem}
+\begin{itemize}
-Jeżeli %$f_{1} \colon \mathbb{R}^N \to \mathbb{R}$ i 
+  \item JPEG XL - nowy standard opracowany przez konsorcjum JPEG, zaprezentowany w 2022 roku. Skupia się na balansie pomiędzy stopniem kompresji, prędkości dekodowania i enkodowania oraz jakością\cite{jpeg_xl_website},
-$f_1,f_2 \colon \mathbb{R}^N \to \mathbb{R}$
+  \item HEIC/HEIF - opracowany przez grupę ekspercką MPEG\footnote{The Moving Picture Experts Group} i zaprezentowany w 2015 roku. Opiera się na formacie HEVC\footnote{High Efficiency Video Coding}, zapewnia rozmiar pliku wyjściowego o około 50\% mniejszy w porównaniu do klasycznego JPEG (przy zachowaniu podobnej jakości)\cite{heif_website},
-są funkcjami addytywnymi, to dla wszystkich $a,b\in\mathbb{R}$ funkcja
+  \item WEBP - opracowany przez Google oraz zaprezentowany w 2010 roku. Opiera się na enkoderze VP8, zapewnia kompresję o około 20-30\% lepszą od JPEG przy podobnej jakości\cite{webp_google_website}.
-$f=af_{1}+bf_{2}$ jest addytywna.
+\end{itemize}
-\end{lem}
-\begin{dwd}
-Ustalmy $x,y \in \R^N$.
-Wówczas
-\begin{align*}
-f(x+y) &=af_1(x+y) + bf_2(x+y)%= \\
-=a\Big( f_1(x) +f_1(y)\Big) + b\Big(f_2(x)+f_2(y)\Big) \\
-&=af_1(x) + bf_2(x) +af_1(y) + bf_2(y) 
- = f(x)+f(y).
-\end{align*}
-\end{dwd}
 
-\chapter{Rozdział drugi}
+\paragraph{}
 
-Rozważmy równania funkcyjne:
-\begin{eqnarray}%zamiast align
-E(x+y)&=& E(x) \cdot E(y) \label{eq:20a} \\ %E
-L(xy)&=& L(x) + L(y) \label{eq:20b} \\ %L
-M(xy)&=& M(x) \cdot M(y) \label{eq:20c} % M
-\end{eqnarray}
-znane jako warianty równania Cauchy'ego.\\
-Będziemy je odpowiednio nazywać: wykładnicze, logarytmiczne i multiplikatywne.
 
-\section{Równanie wykładnicze}
+\chapter{Analiza problemu}
-Coś piszemy w podrozdziale.
 
-\section{Równanie logarytmiczne}
+\bibliographystyle{plain}
-\begin{uw} 
+\bibliography{bibliography}
-Rozwiązania tego równania można znaleźć w \cite{Kuczma2009}. Pewne uogólnienia znajdują się za to w pracy R. Łukasika (patrz~\cite[Theorem 2]{Lukasik2014}).
-\end{uw}
 
-Rozpatrzmy następujący wykres funkcji (lepiej robić w zewnętrznym programie w formacie eps):\\
-\setlength{\unitlength}{0.1mm}%definicja jednostki
-\begin{picture}(1000,500)
-\linethickness{1mm}%grubość linii
-\put(100,100){\textcolor{red}{\line(1,1){300}}}
-\linethickness{0.5mm}
-\linethickness{0.1mm}\put(0,250){\vector(1,0){1000}}
-\linethickness{0.1mm}\put(500,0){\vector(0,1){500}}
-\thicklines
-\put(25,25){\textcolor{blue}{\circle{30}}}
-\put(500,250){\textcolor{green}{\circle*{30}}}
-\put(950,200){\mbox{$t$}}
-\put(520,450){\mbox{$f(t)$}}
-\qbezier(500,250)(550,400)(1000,500)
-\end{picture}
-
-$$\ilsk{x}{x}=\norm{x}^2$$
-$$n^2 \underset{n\to\infty}{\longrightarrow} \infty$$
-%bibliografia
-\begin{thebibliography}{99}
-\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia} %dodajemy ją do spisu treści
-\bibitem{AD1989}
-J. Acz{\'e}l, J. Dhombres, Functional Equations in Several Variables, Cambridge University Press, Cambridge (1989).
-\bibitem{Kannappan}
-Pl. Kannappan, Functional Equations and Inequalities with Applications, Springer, 2009 \\
-\bibitem{Kuczma2009}
-M. Kuczma, Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities, second edition, Birkhäuser, 2009.
-\bibitem{Lukasik2014}
-Radosław Łukasik, Some generalization of the quadratic and Wilson’s functional equation, \textit{Aequat. Math.} \textbf{87} (2014), 105--123.
-
-\end{thebibliography}
 \end{document}

bibliography.bib

@@ -0,0 +1,28 @@
+@online{jpeg_1_website,
+  author    = {Joint Photographic Experts Group},
+  title     = {JPEG - ABOUT JPEG 1},
+  year      = {N/A},
+  url       = {https://jpeg.org/jpeg/index.html},
+  note      = {Dostęp: February 1, 2024, URL: \url{https://jpeg.org/jpeg/index.html}}
+}
+@online{jpeg_xl_website,
+  author    = {Joint Photographic Experts Group},
+  title     = {JPEG - ABOUT JPEG XL},
+  year      = {N/A},
+  url       = {https://jpeg.org/jpegxl/index.html},
+  note      = {Dostęp: February 6, 2024, URL: \url{https://jpeg.org/jpegxl/index.html}}
+}
+@online{webp_google_website,
+  author    = {Google},
+  title     = {An image format for the Web},
+  year      = {14-09-2023},
+  url       = {https://developers.google.com/speed/webp},
+  note      = {Dostęp: February 6, 2024, URL: \url{https://developers.google.com/speed/webp}}
+}
+@online{heif_website,
+  author    = {The Moving Picture Experts Group},
+  title     = {Image File Format},
+  year      = {N/A},
+  url       = {https://mpeg.chiariglione.org/standards/mpeg-h/image-file-format},
+  note      = {Dostęp: February 6, 2024, URL: \url{https://mpeg.chiariglione.org/standards/mpeg-h/image-file-format}}
+}